近似算法的设计与分析

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英文版:Design and Analysis of Approximation Algorithms

内容简介

近似算法是处理难解的组合优化问题的一个非常重要和有效的方法。它可以在多项式时间内求得问题的一个解,并使其目标函数值与最优解的目标函数值之比不超过一个常数。堵丁柱、葛可一、胡晓东所著的《近似算法的设计与分析》将通过大量具有代表性的组合优化问题,介绍近似算法设计和分析中的三种主要方法:贪婪算法、限制方法和松弛方法;所讨论的问题来源于不同的研究和应用领域,其中包括通信网络设计、光纤网络、无线自组织网络和传感器网络、生物信息学、社会网络、工业工程和信息管理系统等。此外,本书还将介绍有关组合优化问题不可近似性的一些基本结果。本书的每一章后面都配有相关内容的习题和历史注记。

近似算法的设计与分析》可作为计算机科学和运筹学专业高年级本科生和研究生的近似算法课程的教材,亦可作为相关研究领域科研人员的参考书。

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堵丁柱、葛可一、胡晓东所著的《近似算法的设计与分析》分为五个部分:首先,在第一部分,即第一章,我们简明扼要地介绍NP-完全性和近似算法的概念。在第二部分,也就是第二章,我们对贪婪算法进行深人的分析,包括以次模函数为势函数的贪婪算法和以非次模函数为势函数的贪婪算法。第三部分包含三章:第三章、第四章和第五章。在这三章中我们讨论多种限制方法,其中包含用于处理几何问题的划分和断切方法。第四部分包含第六章、第七章、第八章和第九章。在这四章中我们主要讨论松弛方法。在第六章中我们对松弛方法进行一般性的讨论以后,在紧接着的三章中,讨论基于线性和半定规划的近似算法设计,包括原始对偶方案和与之等价的局部比值方法。在最后一部分,即第十章,我们介绍应用NP-完全性理论的近期成果所取得的各种不可近似性结果。

作者简介
1948年生。中国科学院应用数学研究所运筹学硕士(1981),美国加利福尼亚大学圣巴巴拉分校数学博士(1985),美国伯克利数学科学研究所博士后(1985—1986),美国麻省理工学院助理教授(1986—1987),美国普林斯顿大学访问学者(1990—1991)。曾任美国明尼苏达大学计算机科学系教授,中国科学院应用数学研究所研究员,美国自然科学基金会项目主任,西安交通大学理学院院长。现任美国得克萨斯大学达拉斯分校计算机系教授,西安交通大学理学院名誉院长和高丽大学世界级大学教授。Journal of Combinatorial Optimization和Discrete Mathematics,Algorithms and Applications主编。主要研究方向为组合优化、计算复杂性、算法分析与设计、计算机和通信网络。1950年生。新竹清华大学数学学士(1972)。美国俄亥俄州立大学数学硕士(1974),计算机科学博士(1979)。现任美国纽约州立大学石溪分校计算机科学系教授,Journal of Complexity编委。曾主持多项美国自然科学基金会研究课题。主要研究方向为计算复杂性理论、数值计算复杂性和可计算性理论。1962年生。清华大学应用数学学士(1985),中国科学院应用数学研究所运筹学博士(1989)。现任中国科学院数学与系统科学研究院研究员。Journal of Combinatorial Optimization和Discrefe Mathematics,Algorithms and Appfications,《数学学报》(中、英文版)等杂志编委。主要研究方向为组合优化、网络优化与博弈、计算机和通信网络。

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